[Curiosidades] - Dicas para cálculo rápido.

Dica 1:
Multiplicar por 10
Deslocar a vírgula 1 casa decimal para a direita.
Exemplo: 12×10=120

Dica 2:
Multiplicar por 100
Deslocar a vírgula 2 casas decimais para a direita.
Exemplo: 12×100=1200

Dica 3:
Multiplicar por 10ⁿ
Deslocar a vírgula n casas decimais para a direita.
Exemplo: 12×10³=12000

Dica 4:
Dividir por 10
Deslocar a vírgula 1 casa decimal para a esquerda.
Exemplo: 12÷10=1,2

Dica 5:
Dividir por 100
Deslocar a vírgula 2 casas decimais para a esquerda.
Exemplo: 12÷100=0,12

Dica 6:
Dividir por 10n
Deslocar a vírgula n casas decimais para a esquerda.
Exemplo: 12÷107=0,0000012

Dica 7:
Multiplicar por 4 = Dividir por 0,25
Tomar o dobro do dobro do número.
Exemplo: 4×16=2×2×16=2×32=64

Dica 8:
Multiplicar por 0,4 = Dividir por 2,5
Tomar o dobro do dobro do número e dividir por 10.
Exemplo: 0,4x16=2x2x16÷10=2x32÷10=64÷10=6,4

Dica 9:
Multiplicar por 40 = Dividir por 0,25
Tomar o dobro do dobro do número e multiplicar por 10.
Exemplo: 40×16=2×2×16×10=2×32×10=64×10=640

Dica 10:
Dividir por 4 = Multiplicar por 0,25
Tomar a metade da metade do número.
Exemplo: 16÷4=16÷2÷2=8÷2=4

Dica 11:
Dividir por 0,4 = multiplicar por 2,5
Tomar a metade da metade do número e multiplicar por 10.
Exemplo: 16÷0,4=16÷2÷2x10=8÷2x10= 4x10=40

Dica 12:
Dividir por 40 = Multiplicar por 0,25
Tomar a metade da metade do número e dividir por 10.
Exemplo: 16÷40=16÷2÷2÷10=8÷2÷10=4÷10=0,4

Dica 13:
Multiplicar por 5 = Dividir por 0,2
Tomar a metade do número e multiplicar por 10.
Exemplo: 5×16=16÷2×10=8×10=80

Dica 14:
Multiplicar por 0,5 = Dividir por 2
Tomar a metade do número.
Exemplo: 0,5×16=16÷2=8

Dica 15:
Multiplicar por 50 = Dividir por 0,02
Tomar a metade do número e multiplicar por 100.
Exemplo: 50×16=16÷2×100=8×100=800
 
Dica 16:
Dividir por 5 = Multiplicar por 0,2
Tomar o dobro do número e dividir por 10.
Exemplo: 16÷5=2×16÷10=32÷10=3,2


Dica 17:

Dividir por 0,5 = Multiplicar por 2
Tomar o dobro do número.
Exemplo: 16÷0,5=2×16=32

Dica 18:
Dividir por 50 = Multiplicar por 0,02
Tomar o dobro do número.
Exemplo: 16÷50=2×16÷100=32÷100=0,32

Dica 19:
Elevar ao quadrado número da forma [M5]
Decompõe-se o número em duas partes: M e 5. A primeira parte M deve ser multiplicada por M+1 e ao resultado se acrescenta 25.
Exemplo: 35²=(3x4)25=1225

Dica 20:
Multiplicar por 11
Se o número tem dois algarismos na forma [MN] com M+N<10 então o produto é escrito como [M,M+N,N].
Exemplo: 35×11=(3,8,5)=385
Se o número tem dois algarismos na forma [MN] e M+N>10 então, escreve-se [M+1,M+N-10,N].
Exemplo: 78×11=(8,5,8)=858
Multiplicar por 11
Se o número tem três algarismos na forma [ABC] e A+B+C<10 então, escreve-se [A, A+B, B+C, C].
Exemplo: 134×11=(1,1+3,3+4,4)=(1,4,7,4)=1474

Dica 21:
Multiplicar por 25 ou Dividir por 0,04
Dividir o número por 4 e multiplicar por 100.
Exemplo: 16×25=16÷2÷2×100=8÷2×100=4×100=400

Dica 22:
Multiplicar por 2,5 = dividir por 0,4
Dividir o número por 4 e multiplicar por 10.
Exemplo: 16×2,5=16÷2÷2×10=8÷2×10=4×10=40

Dica 23:
Multiplicar por 0,25 = dividir por 4
Dividir o número por 4.
Exemplo: 16×0,25=16÷2÷2=8÷2=4

Dica 24:
Multiplicar por 101
Se o número tem dois algarismos na forma [AB] escreve-se o produto na forma [A,B,A,B]
Exemplo: 35×101=(3,5,3,5)=3535

Dica 25:
Multiplicar por 101
Se o número tem três algarismos na forma [ABC] com A+C<10, escreve-se [A,B,A+C,B,C].
Exemplo: 435×101=(4,3,(4+5),3,5)=(4,3,9,3,5)=43935

Dica 26:
Multiplicar por 9
Se o número tem a forma [MN], basta acrescentar um zero no final do número MN (multiplicar por 10) e retirar o próprio número MN.
Exemplo: 35×9=350-35=315

Dica 27:
Multiplicar por 99
Se o número tem a forma MN, como 99=100 - 1, basta acrescentar dois zeros ao número MN (multiplicar por 100) e retirar o próprio número MN.
Exemplo: 35×99=3500-35=3465

Dica 28:
Produto de números com diferença 2 entre eles
Se o primeiro número é X e o segundo número é Y, eles podem ser escritos como M-1 e M+1, onde M é o valor médio entre X e Y e o produto entre eles é (M-1)x(M+1)=M² -1, logo basta elevar M ao quadrado e retirar o valor 1.
Exemplo: 14×12=13² -1=169-1=168

Dica 29:
Produto de números com diferença 4 entre eles
Se o primeiro número é X e o segundo número é Y, eles podem ser escritos como M-2 e M+2, onde M é o valor médio entre X e Y. Assim o produto entre eles é (M-2)x(M+2)=M²-4, logo basta elevar M ao quadrado e retirar o valor 4.
Exemplo: 14×18=16² -4=256-4=252

Dica 30:
Produto de números com diferença 6 entre eles
Se o primeiro número é X e o segundo número é Y, eles podem ser escritos como M-3 e M+3, onde M é o valor médio entre X e Y. Assim o produto entre eles é (M-3)x(M+3)=M²-9, logo basta elevar M ao quadrado e retirar o valor 9.
Exemplo: 14×20=17² -9=289-9=280
 
Dica 31:
Multiplicar por 1,5
Somar o número com a sua metade.
Exemplo: 16×1,5=16+8=24

Dica 32:
Multiplicar por 15
Somar o número com a sua metade e multiplicar por 10.
Exemplo: 16×15 =(16+8)×10=24×10=240

Dica 33:
Multiplicar por 0,15
Somar o número com a sua metade e dividir por 10.
Exemplo: 16×15 =(16 + 8)÷10=24÷10=2,4

Dica 34:
Multiplicar números com algarismos das dezenas iguais, mas a soma dos algarismos das unidades = 10
Se o primeiro número é [MA] e o segundo número é [MB], o produto é obtido como: (Mx(M+1),AxB)
Exemplo: 14×16=(1x2,4x6)=(2,24)=224

Dica 35:
Elevar ao quadrado número da forma [5P]
Decompõe-se o número em 5 e P,escrevendo-se o produto como (25+P,PxP).
Exemplo: 53²=(25+3,09)=(28,09)=2809

Dica 36:
Elevar ao quadrado número da forma [M1]
Decompomos o número em duas partes: M e 1. O resultado é a soma da primeira parte elevada ao quadrado com a soma de [M1] com [M0].
Exemplo: 31²=[900, 31+30]=[900,61]=961

Dica 37:
Multiplicar dois números por decomposição
Se o primeiro número X tem um algarismo e o segundo número [YZ] tem dois algarismos, escrevemos [YZ]=10Y+Z e usamos a distributividade dos números reais para realizar o produto.
Exemplo: 8×13=8×10+8×3=80+24=104

Dica 38:
Subtraindo com soma compensada
Se o primeiro número [XY] tem dois algarismos e o segundo número [WZ] também tem dois algarismos mas o algarismo Y é menor do que Z, então somamos e subtraimos um número D (diferença entre Z e Y) para que ambos tenham os algarismos das unidades iguais até a realização da primeira diferença e depois subtraimos D do resultado obtido anteriormente.
Exemplo: 72-48=72+6-6-48=78-6-48=78-48-6=30-6=24

Dica 39:
Subtraindo com soma compensada
Se o primeiro número [XY] tem dois algarismos e o segundo número [WZ] também tem dois algarismos mas o algarismo Y é menor do que Z, então somamos um mesmo número D aos dois números dados de modo a zerar o algarismo das unidades do menor e então realizamos a diferença.
Exemplo: 72-48=(72+2)-(48+2)=74-50=24

Dica 40:
Somando com soma compensada
Se o primeiro número [XY] tem dois algarismos e o segundo número [WZ] também tem dois algarismos mas o algarismo Y é menor do que Z, então somamos um mesmo número D ao último número e subtraimos D do primeiro número dado de modo a zerar o algarismo das unidades do segundo número dado e realizamos a soma.
Exemplo: 72+48=(72-2)+(48+2)=70+50=120

Dica 41:
Soma dos n primeiros números naturais
Para obter a soma S=1+2+3+...+n, basta tomar a metade do produto de n por n+1.
Exemplo: 1+2+3+...+12=12×13÷2=156÷2=78

Dica 42:
Soma dos n primeiros números naturais ímpares
A soma S=1+3+5+7+...+2n-1 é obtida como o quadrado de n.
Exemplo: 1+3+5+...+5=5²=25

Dica 43:
Soma dos n primeiros números naturais pares
Para obter a soma S=2+4+6+...+2n, basta multiplicar n por n+1, observando que n é exatamente a metade do último par (2n).
Exemplo: 2+4+6+...+98+100=50×51=2550



 
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